Grundsätzlich hat die RX 7800 XT die besseren Benchmarks und wäre eine Verbesserung zur RTX 4060 Ti. Falls Raytracing für dich wichtig ist, wäre sie aber nicht die richtige Wahl. Dann müsstest du zur RTX 4070 greifen, welche dann aber wieder nur über 12 GB Grafikspeicher verfügt, was bei neueren Games eher knapp ist. Ausserdem ist sie auch ein gutes Stück teurer als die RTX 4060 Ti für eine, sagen wir mal minimale Verbesserung der Werte bei 1080p.

Diese Frage lässt sich so pauschal nicht beantworten. Es gibt Spiele wie Cyberpunk usw., bei denen nicht mal eine 4090 auf 240 fps kommt. Am besten Benchmarks anschauen von den Spielen, bei denen entsprechende Frameraten erwartet werden. Generell funktioniert DLSS und Frame Gen besser.
Ich denke der Sprung lohnt sich diese Generation nicht, wenn bereits eine 4060 Ti vorhanden ist. Meistens gilt, sobald man eine mid range Graka hat, lohnt sich erst die nächste, oder übernächste Generation wieder.

Die 7800XT bringt dir eine Steigerung von 30 % im Vergleich zur 4060. Mit allen Ultra-Einstellungen kannst du in den meisten Spielen etwa 150 fps erreichen. Meiner Meinung nach ist es oftmals möglich, durch die Wahl von Einstellungen, die nicht immer "ultra" sind, viele fps zu gewinnen, ohne dass dies einen großen Einfluss auf die Bildqualität hat. Wenn du mit einer 7800XT ein paar "High" statt "Ultra" einstellst, kannst du in vielen Spielen leicht das Ziel von 200 fps erreichen. Zumindest in Spielen, bei denen es auf die fps ankommt (eSports, FPS).

Hoi Edi
Ich stimme Losullus zu, es kommt stark aufs Spiel an. Ausserdem auch auf den CPU welchen du hast.
Falls du an einen bestimmten eSport titel gedacht hast, welchen du spielst, dann kann ich das gerne für dich ausprobieren und dir sagen, was die fps so ungefähr sind.
Ich habe einen ryzen 7800x3D + die ASUS TUF 7800 XT OC