Nein, für die Schweiz ist dieser Stick unbrauchbar, es braucht den Fire TV Stick | Basic Edition (Internationale Version), die es im Galxus - Angebot anscheinend gar nicht gibt, das ist schon grotesk von Galaxus.
Wenn sie bereits so einen Stick haben kann man das komplette Programm über einen Trick trotzdem nutzen:
Der Stick muss am Amazon - Konto angemeldet sein (sonst geht eh nichts). Dann die Prime App installieren und von da über die Funktion "Abspielen über..." den Fire TV - Eintrag auswählen. Wie durch ein Wunder spielt der Stick es dann trotzdem ab.

Ja, allerdings ist das Angebot von Prime Video wie auch bei Netflix immer auf das Schweizer Angebot begrenzt, egal über welches Gerät du schaust.