Spricht absolut nichts gegen den CPU Kühler, beachte einfach die Höhe (15.94cm) und den Platz beim RAM (je nach RAM-Höhe kann es evt. knapp werden wenn alle Steckplätze besetzt, Lüfter lässt sich jedoch ein wenig höher anbringen)
Alternativ wäre auch eine Wasserkühlung (gibts bereits ab 80.-) eine Option, da der Ryzen 7 5800x doch ein Hitzkopf ist.
Einige Beispiele (den Artic Liquid Freeze in der 360er Variante nutze ich z.B. für den Ryzen 9, für den Preis tiptop):

Arctic Arctic Liquid Freezer II 240 (6.30cm)

be quiet! Pure Loop (5.20cm)

Gebraucht gibts auch den Dark Rock Pro 4 gerade für unter 60.- (beachte auch hier die Grösse):
be quiet! Dark Rock Pro 4 (16.28cm)