Das Layout des Tyrell P34 Six Wheeler bestand aus vier Vorderrädern, um den Luftwiderstand zu verringern und gleichzeitig die Bremsen und die Lenkung des Autos zu verbessern. Nach einer Reihe von Testsitzungen und damit verbundenen Aktualisierungen des Designs debütierte der P34 in den Händen von Patrick Depailler beim spanischen Grand Prix im Mai 1976. Richtig los ging es einen Monat später beim Grand Prix von Schweden, als Jody Scheckter den P34 vor Depailler auf den ersten beiden Plätzen ins Ziel brachte und damit das Potenzial des Wagens unter Beweis stellte, was durch den dritten Platz von Tyrrell in der Konstrukteurswertung des Jahres unterstrichen wurde.