Prinzipiell ja. Allerdings habe ich unter Linux (Ubuntu 22.04 auf einem Lenovo Thinkpad T14) schlechte Erfahrungen damit gemacht. Die Maus kann ohne Umstände verbunden werden, funktioniert danach aber nur eine kurze Zeit. Dann bricht jeweils die Verbindung ab, obwohl das Gerät weiterhin als verbunden angezeigt wird. Was genau das Problem ist, weiss ich aktuell nicht (verwende die Maus mit dem Logitech Dongle, der problemlos funktioniert). Es gibt ein paar Bug-Reports zu BlueZ und Logitech Mäusen auf GitHub, deshalb ist es durchaus möglich, dass das Problem in Distros mit aktuelleren Versionen von BlueZ bzw. dem Linux Kernel nicht auftritt.

Ja, ich verbinde die Maus mit Bluetooth und das funktioniert wunderbar.

Ja, es ist möglich

Ja, BT geht auch.