Gehe ich richtig in der Annahme, dass der Desktop-Monitor an Port 1 angeschlossen ist ? (weil du damit bootest)
Der Switch speichert verm. die Monitor Kennung (EDID) des Monitors, der an Port 1 angeschlossen ist. Die Grafikkarte erhält somit immer diese EDID.
Eine Möglichkeit wäre ein EDID Emulator, aber ich habe keinen gefunden der 4K@144Hz unterstützt.
Die andere: Den Gaming-Monitor zum booten benutzen. Was natürlich umständlich ist...
Noch eine Frage:
Wenn du umschaltest zum Gaming-Monitor, hat der automatisch die native Auflösung oder musst du das jedes Mal einstellen?

Hier kann man eine Frage zum Produkt einreichen:
https://www.lindy.de/2-Port-Dis...

Was passiert wenn du die Ports 1 + 2 vertauschst ? Sind die Kabel identisch ?
Nähere Angaben zu Auflösung und was angeschlossen wird wären hilfreich.