Ich empfehle ein Tool wie Synergy oder ähnliche virtuelle KVM Software wenn du Peripherie nahtlos auf mehreren Geräten verwenden willst. Die Logitech Software bietet auch sowas aber da ist man im Ökosystem eingeschränkt und es ist noch nicht ausgereift wie andere Software.

Die Logitech Wireless Desktop MK710 verwendet den Logitech Unifying Receiver. Dieser Receiver ermöglicht es, mehrere kompatible Logitech-Geräte über einen einzigen USB-Empfänger zu verbinden. Gemäss meiner Recherche kann die Tastatur aber immer nur mit einem Empfänger gekoppelt sein.