Dieser kursbasierte Leitfaden bietet Neuankömmlingen auf dem Gebiet eine prägnante Einführung in einige der Kern Themen des aufstrebenden Feldes der topologischen Isolatoren. Ziel ist es, ein grundlegendes Verständnis von Randzuständen, volumetrischen topologischen Invarianten und der Volumen-Grenzen-Korrespondenz mithilfe einfacher mathematischer Werkzeuge zu vermitteln. Der Ansatz nutzt nicht-interagierende Gittermodelle von topologischen Isolatoren und baut schrittweise vom einfachsten eindimensionalen Fall (dem Su-Schrieffer-Heeger-Modell für Polyacetylen) bis zu zweidimensionalen zeitumkehrinvarianten topologischen Isolatoren (dem Bernevig-Hughes-Zhang-Modell für HgTe) auf. In jedem Fall folgt auf die Diskussion einfacher Spielzeugmodelle die Formulierung allgemeiner Argumente zu topologischen Isolatoren. Die einzige Voraussetzung für den Leser ist ein grundlegendes Wissen über Quantenmechanik und die relevante Festkörperphysik.