Eine klare, praktische und eigenständige Darstellung der Methoden der Asymptotik und der Störungstheorie zur Ermittlung approximativer analytischer Lösungen für Differential- und Differenzgleichungen. Ziel ist es, die nützlichsten Einsichten beim Herangehen an neue Probleme zu vermitteln, wobei spezielle Methoden und Tricks, die nur für bestimmte Probleme funktionieren, vermieden werden. Die Darstellung richtet sich an Graduierte und fortgeschrittene Studierende und setzt nur ein begrenztes Wissen über Differentialgleichungen und komplexe Variablen voraus. Die Präsentation beginnt mit einer Übersicht über Differential- und Differenzgleichungen, entwickelt dann lokale asymptotische Methoden für solche Gleichungen und erklärt die Störungs- und Summationstheorie, bevor sie mit einer Darstellung globaler asymptotischer Methoden abschliesst. Der Schwerpunkt liegt auf Anwendungen, wobei die Diskussion mehr Wert auf Sorgfalt als auf Strenge legt und auf vielen gut gewählten Beispielen basiert, um den Lesern zu zeigen, wie sie Mathematik anwenden können.