Dieser Band bietet eine Einführung in die analytischen und numerischen Aspekte partieller Differentialgleichungen (PDEs). Er vereint einen analytischen und einen rechnerischen Ansatz, wobei das qualitative Verhalten der Lösungen mithilfe klassischer Konzepte wie Maximumprinzipien und Energiemethoden etabliert wird. Bemerkenswerte Inhalte sind die Behandlung unregelmässig geformter Grenzen, Polarkoordinaten und die Verwendung von Flussbegrenzern bei der Approximation hyperbolischer Erhaltungsgesetze. Die numerische Analyse von Differenzschemata wird rigoros unter Verwendung diskreter Maximumprinzipien und diskreter Fourier-Analyse entwickelt. Ein neuartiges Merkmal ist die Aufnahme eines Kapitels mit Projekten, die für individuelles oder Gruppenstudium gedacht sind und eine Vielzahl von Themen wie parabolische Glättung, Reisewellen, isospektrale Matrizen und die Approximation multidimensionaler Advektions-Diffusionsprobleme abdecken.