"Control Theory and Optimization I" ist ein Fachbuch, das sich mit der Entwicklung geometrischer Methoden zur Untersuchung und Aufdeckung geometrischer Aspekte der Theorie der Differentialgleichungen mit quadratischen rechten Seiten, insbesondere Riccati-Gleichungen, befasst. Diese Gleichungen stehen in engem Zusammenhang mit der Variationsrechnung und der optimalen Steuerungstheorie. Das Buch ist in drei Hauptteile gegliedert: Der erste Teil behandelt die klassische Variationsrechnung und die geometrische Theorie der Riccati-Gleichung, während der zweite Teil komplexe Riccati-Gleichungen als Strömungen auf Cartan-Siegel-Homogenitätsbereichen untersucht. Der dritte Teil widmet sich dem Minimierungsproblem für multiple Integrale und Riccati-partielle Differentialgleichungen. Die ersten Kapitel bieten eine umfassende Einführung in die notwendigen Grundlagen, um die nachfolgenden Themen klar und präzise darzustellen. Die Präsentation ist so gestaltet, dass sie sowohl informativ als auch zugänglich ist, ohne von formalen und technischen Details überwältigt zu werden.