In enger Parallelführung zum Denken Friedrich Nietzsches, aber auch in deutlichem Kontrast zu diesem, verfolgt Alain Badiou die Figur der Antiphilosophie bei Ludwig Wittgenstein. Als eine Geste, die ununterbrochen als "existentielle Singularität", in absoluter Einsamkeit und als solche exhibiert werden muss, erweist sich die Antiphilosophie als Gegenfigur zur geregelten Anonymität der Wissenschaft. Denn stets betritt der Antiphilosoph persönlich die öffentliche Bühne seines Denkens, das beispiel- und garantielos nur sich selbst und seine Effekte als Bestätigung seiner Wahrheit besitzt. Entlang der Demarkationslinie von Denken und Nichtdenken spürt Badiou dem charakteristischen Verhältnis des Antiphilosophen zum Nicht-Sinn nach, um zum Problem der Logik und ihrem ontologischen Fundament zu gelangen. Es ist schliesslich die Grundfrage, ob die Mathematik ein Denken sei.