Das Buch "Divergent Series, Summability and Resurgence III" von Eric Delabaere ist der dritte Band einer Fachbuchreihe, die sich mit der Theorie der divergenten Reihen und deren Anwendungen in der Mathematik und theoretischen Physik beschäftigt. In diesem Band wird ein zweifacher Ansatz verfolgt: Zum einen werden die in Band 1 eingeführten resurgenten Methoden auf nichtlineare Probleme angewendet, was die Entwicklung weiterer Eigenschaften der Resurgence-Theorie erfordert. Zum anderen wird das grundlegende Beispiel der ersten Painlevé-Gleichung analysiert, wobei die resurgente Analyse von Singularitäten bis zur sogenannten "Brückengleichung" vorangetrieben wird. Diese Gleichung fasst alle Informationen über das nichtlineare Stokes-Phänomen im Unendlichen der ersten Painlevé-Gleichung zusammen. Das Buch richtet sich an Studierende, Mathematiker und theoretische Physiker, die sich für divergente Potenzreihen und verwandte Probleme interessieren.