Das Buch "Double Hilbert Transforms" von S. K. Patel bietet eine umfassende Analyse der Lp-Bounds von doppelten Hilbert-Transformationen in einer und drei Dimensionen, die mit Polynomen in zwei reellen Variablen verbunden sind. Die Hilbert-Transformation wird als klassisches Beispiel eines singulären Integraloperators betrachtet, dessen Eigenschaften und Anwendungen in der Mathematik weitreichend sind. In diesem Fachbuch wird die Beziehung zwischen den Monomen eines gegebenen Polynoms und der Boundedness der zugehörigen doppelten Hilbert-Transformation eingehend untersucht. Die Autorin oder der Autor beleuchtet die Herausforderungen, die bei der Untersuchung von Operatoren auftreten, deren Kerne entlang von Kurven oder Flächen unterstützt werden, und diskutiert aktuelle Forschungsergebnisse in diesem Bereich. Das Buch richtet sich an Fachleute und Studierende, die ein vertieftes Verständnis der mathematischen Grundlagen und der neuesten Entwicklungen in der Theorie der Hilbert-Transformationen suchen.