Dieses Lehrbuch bietet eine elementare Einführung in ein mathematisch anspruchsvolles Gebiet der modernen Kryptographie, das zunehmend an praktischer Bedeutung gewinnt. Die relevanten Tatsachen über elliptische Kurven und Public-Key-Kryptographie werden ausführlich erläutert. Dabei werden nur geringe Vorkenntnisse vorausgesetzt, um den Text für Studierende der Mathematik und Informatik ab dem 5. Semester sowie für Praktiker zugänglich zu machen. Aus dem Inhalt: Public-Key-Kryptographie, elliptische Kurven, elliptische Kurven über endlichen Körpern, das Problem des diskreten Logarithmus für elliptische Kurven, praktische Konsequenzen, Anhang: mathematische Grundlagen, Literaturverzeichnis.