Graphen werden häufig verwendet, um strukturelle Informationen in Form von Objekten und den Verbindungen zwischen ihnen darzustellen. Die Graphtransformation ist die regelbasierte Manipulation von Graphen, ein zunehmend wichtiges Konzept in der Informatik und verwandten Bereichen. Dies ist die erste Lehrbuchbehandlung des algebraischen Ansatzes zur Graphtransformation, basierend auf algebraischen Strukturen und Kategorientheorie. Teil I ist eine Einführung in den klassischen Fall der Graph- und typisierten Graphtransformation. In Teil II werden zunächst grundlegende und fortgeschrittene Ergebnisse für eine abstrakte Form von Ersetzungssystemen, sogenannten adhäsiven hochgradigen Ersetzungssystemen basierend auf der Kategorientheorie, dargestellt und dann auf verschiedene Formen von Graph- und Petrinetztransformationen instanziiert. Teil III entwickelt die typisierte attributierte Graphtransformation, eine Technik von entscheidender Bedeutung für die Modellierung visueller Sprachen und in der Modelltransformation. Teil IV.