Das Buch bietet eine vollständige Darstellung der Funktionentheorie, beginnend mit der Theorie der Riemannschen Flächen einschliesslich Uniformisierungstheorie sowie einer ausführlichen Darstellung der Theorie der kompakten Riemannschen Flächen, Riemann-Roch-Satz, abelschem Theorem und jacobischem Umkehrtheorem. Hierdurch motiviert wird eine kurze Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben und dann die Theorie der abelschen Funktionen bis hin zum Thetasatz entwickelt. Daran anschliessend und hierdurch motiviert wird eine Einführung in die Theorie der höheren Modulfunktionen gegeben.