Das Buch "Harmonic Analysis in Hypercomplex Systems" bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der harmonischen Analyse innerhalb hyperkomplexer Systeme. Die Autoren, Yu.M. Berezansky und A.A. Kalyuzhnyi, beleuchten die Entwicklung der Konzepte, die seit den ersten Arbeiten von J. Delsarte und B.M. Levitin im Jahr 1938 entstanden sind. Diese Arbeiten untersuchen Familien von Operatoren, die übliche Translationsoperatoren verallgemeinern, und konstruieren die entsprechende harmonische Analyse. Ein zentrales Thema des Buches ist die Rolle der nichtnegativen Kerne in den Faltungen von Funktionen und die Eigenschaften der normierten Algebren, die durch diese Faltungen erzeugt werden. Das Buch ist eine wertvolle Ressource für Fachleute und Studierende, die sich mit den Grundlagen und den wichtigsten Ergebnissen in diesem spezialisierten Bereich der Mathematik vertraut machen möchten.