Das Buch "Homological dimensions and Cohen-Macaulay rings" von Parviz Sahandi bietet eine umfassende Untersuchung der homologischen Dimensionen in der algebraischen Geometrie und der homologischen Algebra. Es beleuchtet die Charakterisierung von regulären lokalen Ringen und deren Bedeutung für die Forschung in der homologischen Algebra. Die Arbeit ist in zwei Hauptteile gegliedert. Der erste Teil widmet sich der homologischen Dimension von Modulen, die nicht notwendigerweise endlich erzeugt sind, und führt eine duale Betrachtung des bekannten Auslander-Bridger-Formel ein. Der zweite Teil behandelt die semistar-multiplikative Idealtheorie und untersucht die Eigenschaften von -GD-Domänen sowie deren Anwendung auf die Gehe-down-Eigenschaft von Erweiterungen integraler Bereiche. Dieses Buch richtet sich an Fachleute und Studierende, die sich mit den tiefen Aspekten der homologischen Algebra und deren Anwendungen in der Ringtheorie beschäftigen.