Die Vorlesungen konzentrieren sich auf Höhepunkte der kombinatorischen (Kapitel II und III) und zahlentheoretischen (Kapitel IV) Extremaltheorie, insbesondere auf die Lösung berühmter Probleme, die viele Jahrzehnte lang ungelöst blieben. Die Organisation der Vorlesungen in sechs Kapitel folgt jedoch nicht in allen Fällen den historischen Entwicklungen oder den Verbindungen zwischen den Ideen. Mit den angegebenen Hilfsergebnissen in Kapitel I zur Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie usw. können alle Kapitel unabhängig voneinander gelesen und gelehrt werden. Neben den 16 Vorlesungen, die in sechs Kapitel des Hauptteils des Buches organisiert sind, gibt es für die meisten von ihnen ergänzendes Material im Anhang. Insbesondere gibt es Anwendungen und weitere Übungen, Forschungsprobleme, Vermutungen und sogar Forschungsprogramme.