Die Hauptintention dieses Buches besteht darin, das konzeptionelle, strukturelle und abstrakte Denken der Mathematik zu beschreiben und zu entwickeln. Spezifische mathematische Strukturen werden verwendet, um den konzeptionellen Ansatz zu veranschaulichen und ein tieferes Verständnis der gegenseitigen Beziehungen und abstrakten gemeinsamen Merkmale zu vermitteln. Diese Ideen werden sorgfältig motiviert, erklärt und durch Beispiele veranschaulicht, sodass viele der technischeren Beweise weggelassen werden können. Das Buch kann daher einfach als Überblick über das Panorama mathematischer Strukturen und deren Beziehungen zueinander verwendet werden, ergänzt durch detailliertere Texte, wann immer man ein fundiertes Wissen über eine bestimmte Struktur erwerben möchte; als erste Einführung in die abstrakte Mathematik; zusammen mit bestehenden Lehrbüchern, um deren Ergebnisse in einen allgemeineren Kontext zu setzen; oder um eine neue und hoffentlich tiefere Perspektive zu gewinnen, nachdem man solche Lehrbücher studiert hat.