Eine gut motivierte Einführung in zentrale und vielfältige Themen, Methoden und Anwendungen der mathematischen Statistik wird in diesem Lehrbuch gegeben. Ausgehend von der statistischen Datenanalyse werden klassische und auch neuere Konstruktionsprinzipien für statistische Verfahren behandelt und begründet. Das Buch versucht, neben den klassischen Themengebieten auch in neuere Anwendungen einzuführen. Diese reichen von Methoden der asymptotischen Statistik über nichtparametrische Schätzverfahren, robuste und sequentielle Tests sowie zur Statistik von Zählprozessen mit bedeutsamen Anwendungen, z.B. in der Survival-Analyse, bis hin zur Bildverarbeitung und Bildrekonstruktion und zum Quantile Hedging in der Finanzmathematik. Das Buch zeigt, dass die mathematische Statistik ein Gebiet mit vielen besonders schönen Ideen und Methoden und überraschenden Resultaten ist.