Das Buch "Morse Theory and Floer Homology" bietet eine umfassende Einführung in moderne Methoden der symplektischen Topologie und behandelt ein zentrales Problem der klassischen Mechanik, die Arnold-Vermutung. Diese Vermutung besagt, dass die Anzahl der 1-periodischen Trajektorien eines nicht degenerierten Hamiltonschen Systems durch die Dimension der Homologie der zugrunde liegenden Mannigfaltigkeit nach unten begrenzt ist. Der erste Teil des Buches widmet sich der Morse-Theorie, einem grundlegenden Werkzeug der differentiellen Topologie, und definiert den Morse-Komplex sowie die Morse-Homologie und deren Anwendungen. Im zweiten Teil wird die Floer-Homologie behandelt, die als unendliche Dimensionserweiterung der Morse-Homologie fungiert und entscheidend für die Fortschritte in der symplektischen Geometrie ist. Das Buch enthält auch drei Anhänge, die einige Voraussetzungen in der differentiellen Geometrie, algebraischen Topologie und Analyse präsentieren. Es richtet sich insbesondere an Studierende der Graduierten- und Postgraduiertenebene und enthält zahlreiche Abbildungen und Übungen.