Dieses Buch bietet eine Einführung in die Schlüsselideen, grundlegende Analysen und effiziente Implementierungen von diskontinuierlichen Galerkin-Finite-Elemente-Methoden (DG-FEM) zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Es behandelt alle wichtigen theoretischen Ergebnisse, einschliesslich eines Überblicks über relevante Ergebnisse aus der Approximations- und Konvergenztheorie für numerische PDEs sowie orthogonale Polynome. Durch eingebettete Matlab-Codes werden die Algorithmen für eine Reihe klassischer Systeme von PDEs behandelt und implementiert: die Maxwell-Gleichungen, die Euler-Gleichungen, die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen sowie die Poisson- und Helmholtz-Gleichungen.