Das vorliegende Lehrbuch ist als Leitfaden für eine zwei- oder dreisemestrige Analysis-Vorlesung gedacht und richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an mathematisch interessierte Studierende der Informatik und der exakten Wissenschaften. Ausführliche Beweise und Erläuterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante Übungsaufgaben eignen es sehr gut für das mathematische Selbststudium. Ein klarer und übersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes ermöglichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschränken. Dem Dozenten werden vielfältige Möglichkeiten geboten, je nach Art der Vorlesung verschiedene Schwerpunkte zu setzen und geeignete Wege zur Darstellung des Stoffes zu wählen. Geometrische Intuition und historische Motivation in Verbindung mit einer massvollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einführung in die Analysis.