Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verständliche Einführung in die moderne Finanzmathematik und erläutert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung, der Portfolio-Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehören die Preisbestimmung durch Arbitrageüberlegungen, die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen über die Lösung optimaler Stopp-Probleme, die Bestimmung von optimalen Konsum- und Investitionsstrategien und Erwartungswert-Varianz-Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt. Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen für das Verständnis der Inhalte aus und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie drei Anhänge erleichtern das Selbststudium.