Dieses Buch nimmt den Leser mit auf eine mathematische Reise aus einer zahlentheoretischen Perspektive in das Reich des Markovschen Theorems und der Einzigartigkeitshypothese. Es entfaltet nach und nach viele schöne Verbindungen, bis alles im Beweis des Markovschen Theorems zusammenkommt. Was das Thema Markov so attraktiv macht, ist die erstaunliche Vielfalt der unterschiedlichen Bereiche, in denen es auftaucht, von der Zahlentheorie über die Kombinatorik bis hin zu klassischen Gruppen und Geometrie sowie der Welt der Graphen und Wörter. Unterwegs gibt es auch einführende Exkursionen in einige faszinierende Themen, die nicht zum Standardcurriculum gehören, wie Farey-Brüche, modulare und freie Gruppen, hyperbolische Ebenen und algebraische Wörter. Das Buch schliesst mit einer Diskussion über den aktuellen Stand des Wissens zur Einzigartigkeitshypothese, die bis heute eine offene Herausforderung darstellt. Alle Materialien sollten für Studierende auf höherem Niveau zugänglich sein.