Dieses Buch bietet einen wertvollen Einblick in die diskrete Krümmung, ein reichhaltiges neues Forschungsfeld, das diskrete Mathematik, Differentialgeometrie, Wahrscheinlichkeit und Computergraphik verbindet. Es enthält eine umfangreiche Sammlung von Ideen und Werkzeugen, die allen interessierten Lesern etwas Neues bieten werden. Die diskrete Geometrie ist sowohl aus theoretischen Entwicklungen als auch als Reaktion auf unvorhergesehene Herausforderungen aus Anwendungen entstanden. Diskrete und kontinuierliche Geometrien haben sich als eng miteinander verbunden herausgestellt. Die diskrete Krümmung ist das Schlüsselkonzept, das sie durch viele Brücken in zahlreichen Bereichen verbindet: metrische Räume, Riemannsche und euklidische Geometrien, geometrische Masstheorie, Topologie, partielle Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Gradientströme, asymptotische Analyse, Wahrscheinlichkeit, harmonische Analyse, Graphentheorie und mehr. Trotz ihrer entscheidenden Bedeutung sowohl in der theoretischen Mathematik als auch in der Anwendung gibt es kaum Bücher, die einen kohärenten Überblick über dieses aufstrebende Feld bieten.