Dieses Buch bietet eine moderne Einführung in die Nevanlinna-Theorie und ihre komplexe Beziehung zur Theorie normaler Familien, algebraischen Funktionen, asymptotischen Reihen und algebraischen Differentialgleichungen. Nach einer umfassenden Behandlung der Wertverteilungstheorie von Nevanlinna präsentiert der Autor Fortschritte, die seit Haymans Arbeiten zur Wertverteilung von Differentialpolynomen erzielt wurden, und veranschaulicht, wie Wert- und Paarteilungsprobleme mit algebraischen Kurven und Briot-Bouquet-Differentialgleichungen verknüpft sind. Neben der Diskussion klassischer Anwendungen der Nevanlinna-Theorie umreisst das Buch aktuelle Forschungsergebnisse, wie den Einfluss der Yosida- und Zalcman-Pang-Methode der Neuskalierung auf algebraische Differentialgleichungen, und präsentiert den Painlevé-Yosida-Satz, der Painlevé-Transzendenten und Lösungen ausgewählter 2D-Hamilton-Systeme mit bestimmten Yosida-Klassen meromorpher Funktionen in Beziehung setzt.