Dieses Buch bietet eine Einführung in das algorithmisch-numerische Denken anhand grundlegender Probleme der linearen Algebra. Durch den Fokus auf die lineare Algebra gewährleistet es eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in Einführungsvorlesungen zur Numerik zu finden ist. Das Buch hebt die Nützlichkeit der Matrixpartitionierung im Vergleich zu einer Komponentenansicht hervor, was nicht nur zu klareren Notationen und kürzeren Algorithmen führt, sondern auch zu erheblichen Laufzeitgewinnen in modernen Computerarchitekturen. Die Algorithmen und die begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB bereitgestellt und zusätzlich in einem Anhang in der zukunftsorientierten, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Dieses Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra im zweiten Semester eines Bachelorstudiums in Mathematik.