Dieses Buch, das auf Pólyas Methode zur Problemlösung basiert, unterstützt Studierende beim Übergang von der Analysis (oder Vorkalkül) zu höherer Mathematik. Das Buch beginnt mit umfassenden Anleitungen, wie man Definitionen, Beispiele und Theoreme in der Mathematik angeht, und endet mit vorgeschlagenen Projekten für das selbstständige Studium. Die Studierenden folgen Pólyas vierstufigem Ansatz: das Problem analysieren, einen Plan zur Lösung des Problems entwickeln, diesen Plan umsetzen und schliesslich die Bedeutung des Ergebnisses bestimmen. Neben dem Pólya-Ansatz für Beweise legt dieses Buch besonderen Wert auf das sorgfältige Lesen von Beweisen und das gute Verfassen von Beweisen. Die Autoren haben eine Vielzahl von Problemen, Beispielen, Illustrationen und Übungen, einige mit Hinweisen und Lösungen, aufgenommen, die speziell darauf ausgelegt sind, die Fähigkeit der Studierenden zu verbessern, Beweise zu lesen und zu schreiben. Historische Verbindungen werden durchgehend hergestellt.