"Similarity Problems and Completely Bounded Maps" ist ein Fachbuch, das sich mit drei zentralen Ähnlichkeitsproblemen beschäftigt, die in unterschiedlichen Kontexten auftreten, jedoch alle den Raum B(H) der beschränkten Operatoren auf einem komplexen Hilbert-Raum H betreffen. Die Probleme sind in den Bereichen Gruppenrepräsentationen, C*-Algebren und der Scheibenalgebra verankert. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die notwendigen Grundlagen, um diese Probleme zu verstehen, und beleuchtet die bekannten Lösungen in speziellen Fällen sowie zahlreiche verwandte Konzepte, Ergebnisse, Gegenbeispiele und Erweiterungen, die aus der Untersuchung dieser Probleme hervorgegangen sind. Ein zentrales Konzept, das in diesem Zusammenhang behandelt wird, ist die vollständige Beschränktheit, die es ermöglicht, die drei Probleme in einen gemeinsamen Rahmen zu stellen. Die Fragestellung, ob Beschränktheit vollständige Beschränktheit für lineare Abbildungen impliziert, wird detailliert erörtert.