Die Lerch-Zeta-Funktion ist die erste Monografie, die sich mit diesem Thema befasst, welches eine Verallgemeinerung der klassischen Riemann- und Hurwitz-Zeta-Funktionen darstellt. Dieses Buch bietet eine umfassende Analyse sowohl der analytischen als auch der Wahrscheinlichkeitstheorie der Lerch-Zeta-Funktionen. Es beginnt mit der klassischen analytischen Theorie, einschliesslich der Euler-Gamma-Funktionen und der funktionalen Gleichung, und präsentiert zahlreiche neue Ergebnisse, insbesondere zu approximativen funktionalen Gleichungen und deren Anwendungen sowie zur Nullverteilung. Ein besonderes Augenmerk liegt auf den Grenzwertsätzen im Sinne der schwachen Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmassen für die Lerch-Zeta-Funktion. Die universelle und funktionale Unabhängigkeit wird aus diesen Grenzwertsätzen abgeleitet. Dieses Buch ist sowohl für Forscher als auch für Studierende der analytischen und probabilistischen Zahlentheorie von Nutzen und kann auch als Lehrbuch für Postgraduiertenstudien verwendet werden.