Dieses Buch bietet eine systematische Einführung in Funktionen einer komplexen Variablen. Ein neuartiges Merkmal ist die konsequente Verwendung spezieller Farbdarstellungen, die als Phasenporträts bekannt sind und Funktionen als Bilder auf ihren Definitionsbereichen visualisieren. Das Lesen von Visual Complex Functions erfordert keine Vorkenntnisse, ausser einigen grundlegenden Kenntnissen in der reellen Analysis und der ebenen Geometrie. Der Text ist eigenständig und behandelt alle Hauptthemen, die normalerweise in einem ersten Kurs über komplexe Analysis behandelt werden. Mit separaten Kapiteln zu verschiedenen Konstruktionsprinzipien, konformen Abbildungen und Riemannflächen geht es über ein Standardprogramm hinaus und führt den Leser zu fortgeschritteneren Themen. In einer zweiten Erzählung, die parallel zum oben skizzierten Kurs verläuft, lernt man, wie Eigenschaften komplexer Funktionen in den Phasenporträts reflektiert werden und abgelesen werden können. Das Buch enthält mehr als 200 dieser bildlichen Darstellungen.