Das Buch bietet eine Einführung in die subriemannsche Geometrie und den optimalen Transport und präsentiert einige der jüngsten Fortschritte in diesen beiden Bereichen. Der Text ist vollständig eigenständig: Die lineare Diskussion, die alle Beweise der angegebenen Ergebnisse enthält, führt den Leser Schritt für Schritt von dem Begriff der Verteilung zu Beginn bis zur Existenz optimaler Transportkarten für Lipschitz-subriemannsche Strukturen. Die Kombination aus Geometrie, die aus einer analytischen Perspektive präsentiert wird, und optimalem Transport macht das Buch für eine sehr grosse Gemeinschaft interessant. Diese Notizen entstanden aus einer Reihe von Vorlesungen, die der Autor während einer CIMPA-Schule in Beirut, Libanon, gehalten hat.