Aufbauend auf Cantors Mengenlehre und Freges Überlegungen zur Beweistheorie sowie Peanos Symbolik, hat die Principia Mathematica erstmals grosse Bereiche der Mathematik aus wenigen grundlegenden logischen Konzepten und Axiomen abgeleitet. Um die Widersprüche und Paradoxien in der Logik und Mengenlehre zu lösen, die zu einer fundamentalen Krise in der Mathematik führten, entwickelten Whitehead und Russell die sogenannte Typentheorie. In den Einführungen zu ihrem monumentalen Werk, die in diesem Band enthalten sind, präsentieren sie die Paradoxien in der Logik und Mengenlehre sowie die von ihnen entwickelte Typentheorie, die auch neue Denkmodelle und Methoden in den Geisteswissenschaften inspiriert hat, wie die von Gregory Bateson, in einer für mathematisch ungeschulte Leser verständlichen Form.