"Symmetric Varieties" ist ein Fachbuch, das sich mit der Theorie homogener symmetrischer Varietäten beschäftigt, die als Quotienten einer halbeinfachen algebraischen Gruppe G durch eine Untergruppe H definiert sind. Diese Publikation untersucht insbesondere die vollständigen symmetrischen Varietäten, die als glatte äquivariante Kompaktifizierungen von G/H betrachtet werden. Die Autoren, Chirivì und Maffei, haben die Surjektivität der Multiplikation von Abschnitten zweier global generierter Linienbündel auf einer wunderbaren symmetrischen Varietät bewiesen. Das Buch behandelt auch das Problem in Bezug auf vollständige toroidale symmetrische Varietäten und reduziert es auf das entsprechende Problem in der zugehörigen torischen Varietät. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Klassifikation von Fano-symmetrischen Varietäten, insbesondere der toroidalen Fano vollständigen symmetrischen Varietäten der Rang 2 und der Fano vollständigen symmetrischen Varietäten der Rang 3, die durch eine Abfolge von Blow-ups entlang G-stabiler Untervarietäten aus der wunderbaren Varietät gewonnen werden können.