Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand eines Marktes mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschliessend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes-Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Methoden der stochastischen Analyse wie die Ito-Formel werden abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert. Der Ansatz über die Martingaltheorie ist ein Gegenstand, der für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.