Das Lehrbuch enthält eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Analysis, der linearen Algebra und der Numerischen Mathematik, wie sie in den Mathematik-Grundvorlesungen geboten werden. Der Inhalt umfasst nichtsteife Differentialgleichungen - theoretische Grundlagen, Einschrittverfahren, explizite Extrapolationsverfahren, lineare Mehrschrittverfahren, explizite Peer-Methoden und den numerischen Vergleich nichtsteifer Integratoren sowie steife Differentialgleichungen.