"Worlds Out of Nothing" ist ein umfassendes Fachbuch, das auf den neuesten historischen Forschungen basiert und einen einzigartigen Einblick in die Geschichte der Geometrie im 19. Jahrhundert bietet. Es behandelt zentrale Themen wie projektive Geometrie und nicht-euklidische Geometrie, wobei der Schwerpunkt auf dem Konzept der Dualität liegt. Das Buch analysiert die Singularitäten algebraischer Kurven und deren Bedeutung für die Lösung von Paradoxien in der Dualitätstheorie. Zudem wird Riemanns Beitrag zur Differentialgeometrie sowie Beltramis Rolle bei der Etablierung der nicht-euklidischen Geometrie als rigorose mathematische Disziplin behandelt. Im abschliessenden Teil wird die Bedeutung der projektiven Geometrie und Poincarés Ideen zur nicht-euklidischen Geometrie in physikalischer und philosophischer Hinsicht erörtert. Darüber hinaus bietet das Buch wertvolle Kapitel zur schriftlichen Auseinandersetzung mit der Geschichte der Mathematik, einschliesslich Beispielen und Ratschlägen für das Verfassen von Essays.