Die Zahlentheorie beschäftigt sich mit den Eigenschaften der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... Viele ihrer Problemstellungen, wie das Primzahlzwillingsproblem oder die berühmte Fermatsche Vermutung, lassen sich in allgemeinverständlicher Form angeben, zu ihrer Behandlung benötigt man aber meistens anspruchsvolle Methoden der Algebra und der Analysis. Diese Zweige der Mathematik verdanken ihre Entwicklung nicht zuletzt der Faszination, welche die Zahlentheorie zu allen Zeiten ausgeübt hat. Die "Königin der Mathematik", wie Gauss die Zahlentheorie genannt hat, wurde lange als zwar schönstes, aber auch nutzlosestes Gebiet der Mathematik angesehen. In jüngster Zeit hat sich diese Einschätzung, bedingt durch die Verfügbarkeit schneller Computer, stark geändert. Insbesondere benötigt man heute zahlentheoretische Methoden in der Kodierungstheorie und in der Kryptographie. Das Buch setzt einige.