Das Buch "Zeta Integrals, Schwartz Spaces and Local Functional Equations" von Wen-Wei Li bietet eine umfassende Untersuchung einer vermuteten Klasse von Zeta-Integralen, die aus einem Forschungsprogramm hervorgegangen sind, das von Braverman und Kazhdan um das Jahr 2000 initiiert wurde. Ziel dieses Programms ist es, die analytische Fortsetzung und die funktionale Gleichung automorpher L-Funktionen zu beweisen. Der Autor entwickelt einen allgemeinen Rahmen, der die Schwartz-Räume und die entsprechenden Zeta-Integrale berücksichtigt. In diesem Kontext werden formale Strukturen etabliert, Annahmen formuliert und deren Implikationen diskutiert. Das Buch bietet sowohl alte als auch neue Ergebnisse und enthält eine umfangreiche Bibliographie, die für alle von Interesse ist, die sich mit diesem Thema auseinandersetzen oder bereits daran arbeiten und technische Schwierigkeiten überwinden möchten.