Die Fachliteratur über zufällige Punktprozesse und deren Anwendungen hat in den letzten Jahrzehnten stark zugenommen. Die Anzahl der Lehrbücher dagegen ist minimal und zum Teil von speziellem Charakter, z. B. durch Beschränkung auf die reelle Achse oder auf den Martingalzugang für Punktprozesse. (So wie hier werden wir, wenn keine Missverständnisse auftreten können, oft nur kurz von "Punktprozessen" sprechen und damit "zufällige Punktprozesse" meinen.) Wir möchten hiermit eine Einführung in wesentliche Teile der Theorie markierter Punktprozesse im mehrdimensionalen Raum für mathematisch sowie an Anwendungen interessierte Leser anbieten, die Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihrem Mass- und mengentheoretischen Aufbau besitzen. Einige benötigte Grundbegriffe der Masstheorie werden wir jedoch erklären; denn unser Hauptzugang zu Punktprozessen ist derjenige über Mass.