Hallo pedro2970
Ich bin auch nicht sicher, ob ich Dein Setup genau verstanden habe (und Du hast keine Frage gestellt 😉). Ich vermute folgendes:
Du willst an einem HP EliteBook den Philips 346P1CRH/00 über USB-C verbinden und gleichzeitig auch am HP einen weiteren Monitor über HDMI verbinden.
Ich kann bei mir folgendes erfolgreich betreiben: HP EliteBook 840 (G5) mit Win10 Pro. Dieser ist am USB-C Port mit einem Thunderbolt-3 Kabel mit dem Philips Monitor verbunden: Darüber wird das Bild mit 3440x1440px übertragen und das Notebook gleichzeitig mit Strom versorgt (und WebCam geht auch). Am HDMI Anschluss des HP habe ich einen weiteren Monitor angeschlossen. Hier habe ich 1920x1080px (ist ein alter Monitor, der nur Full-HD kann).
In den Windows Anzeigeeinstellungen habe ich bei beiden Monitoren "Desktop auf diese Anzeige erweitern" eingestellt. D.h. ich habe "drei" Bildschirme mit je eigenen Inhalten: Den vom Notebook (meiner hat Full-HD, 1920x1080px), den Philips-Monitor (3440x1440px) und den Samsung-Monitor (1920x1080px).
Du kannst also zwei Monitore gleichzeitig ansteuern: Einmal über USB-C und einmal über HDMI.
ABER: Das ist nicht eine Frage des Monitors, sondern des Notebooks! Der Erfolg hängt von der Leistung der Grafikkarte im Notebook ab resp. vom jeweiligen Intelprozessor (falls keine separate Grafikkarte eingebaut ist). Mein (alter) HP EliteBook G5 hat einen Intel Core i5-8350U und damit eine Intel UHD Graphics 620. Scheinbar könnte ich über USB-C (hier = DisplayPort) 4096x2304@60Hz und über HDMI 4096x2304@24Hz betreiben (zusätzlich zum HP internen Monitor). Wie viel Frequenz ich beim Samsung habe, konnte ich nicht rausfinden. Auf jeden Fall ist die Ausgabe über HDMI eher schwach.
Du findest Informationen zur Leistung von Intel-Garfikakrten hier (gehe die Anleitung von Schritt 1 bis 3 genau durch): 
https://www.intel.de/content...