Nein, schafft er nicht. Laut einigen Reviews sollte er Türschwellen bis 2 cm oder 2,5 cm schaffen, wenn diese abgeflacht sind.
3 cm bis 4 cm schafft er also ziemlich sicher nicht.
Ich habe selbst auch etwa 4cm hohe Türschwellen in meiner Wohnung. Diese erkennt er als Wand und versucht gar nicht da rauf zu kommen. Allerdings erkennt er sie nicht als "Abrund" (sollte ja Treppenerkennung haben) und "fällt" runter oder fährt sich je nach dem fest.
Sobald ich den Roboter jedoch mit meinem Smartphone und dem Internet verbinden kann (noch kein WLAN in der Wohnung) werde ich einige Tests durchführen um rauszufinden ob man ihm nicht mit einer kleinen Rampe helfen könnte. Falls ich eine einfache Lösung finde kann ich diese hier gerne nachreichen.
Bis dahin ist der Roboter halt nicht ganz selbständig und man muss ihm über die Türschwellen helfen.

Wie soll er 3cm überwinden können, wenn die Front flach und weniger als 3cm hoch ist?